一個睇長期返還金額比例，一個睇有幾多局出現派彩
理論回報率同中獎率係兩個完全不同的老虎機指標。理論回報率關心長期大量投注之後，總投注平均有幾多比例以派彩形式返回；中獎率就關心大量旋轉之中，有幾多局會出現符合遊戲定義的派彩結果。中得密，唔代表長期回報一定高。
假設一款遊戲每 100 局大約有 40 局出現派彩，但好多都只係細獎；另一款可能只有約 20 局出現派彩，但部分中獎金額較大。第一款會令人覺得「成日中」，第二款可能感覺比較乾，但兩款的長期理論回報率仍然可以相同，甚至由第二款更高。
兩個數字實際回答的問題完全不同
“`長期平均可以返回幾多投注金額
核心概念係總派彩除以總投注，用百分比表示整個遊戲長期數學回報。
幾多局會出現有派彩結果
核心概念係有派彩的局數除以總旋轉次數，描述中獎出現得有幾頻密。
理論回報率重點係派彩金額；中獎率重點係有幾多次出現派彩。兩個數字本身唔可以互相代替。
理論回報率點樣理解？
“`最簡單可以理解成：
理論回報率 = 長期總派彩 ÷ 長期總投注
例如某款遊戲的理論回報率係 96%，意思唔係你每投注 HK$100 就一定即時收到 HK$96，而係遊戲數學模型在非常大量投注之下，平均回報比例約為 96%。
呢個只係數學期望示例，實際短期結果可以高好多，亦可以低好多。
“`中獎率又係點計？
“`中獎率主要睇「有派彩的局數」佔全部旋轉幾多。
例如進行 1,000 次旋轉，其中 300 次出現遊戲認定的派彩結果：
呢個 30% 只代表大約每 100 局有 30 局出現派彩，完全冇講每一次中獎究竟派幾多。
“`兩款遊戲可以有完全不同中獎率，但同樣係 96% 理論回報率
“`| 比較 | 遊戲 A | 遊戲 B |
|---|---|---|
| 理論回報率 | 96% | 96% |
| 中獎率示例 | 40% | 20% |
| 中獎特徵 | 較多細額派彩 | 較少中獎，但部分派彩較大 |
| 短期感覺 | 比較常見「有中」 | 兩次中獎之間可能較疏 |
呢個例子正正說明：相同理論回報率唔代表相同遊戲節奏。
“`畫面顯示「中獎」，餘額仍然可以係淨跌
“`呢個係理解中獎率最重要的一點。
假設每局投注 HK$10，某一局派彩 HK$4：
遊戲仍然可以將呢一局記成「有派彩」，所以會計入中獎率；但從餘額角度睇，玩家實際仍然少咗 HK$6。
“`中獎率高，點解仍然可以長期輸錢？
“`因為中獎率只計有冇派彩，唔理派彩夠唔夠覆蓋原本投注。
派 HK$3
屬於有派彩結果，但餘額淨減 HK$7。
派 HK$10
可以屬有派彩結果，但餘額只係大致回到投注前水平。
派 HK$30
屬於有派彩結果，而且今局實際淨增 HK$20。
上面三局全部都可以計作「中獎」，但實際財務結果完全不同。
“`反過來，中獎率一樣，理論回報率亦可以完全不同
“`假設兩款遊戲的長期中獎率都係 25%，即平均每 100 局約有 25 局出現派彩。
但如果第一款的中獎大部分只係非常細額，而第二款的中獎平均金額較高，兩款最終理論回報率就可以唔一樣。
「兩款都係 25% 中獎率，所以長期回報一定一樣。」
25% 只代表中獎次數比例一樣。每次中獎派幾多，先會進一步影響整體回報。
知道 96% 理論回報率，可唔可以反推出中獎率？
“`唔可以。單靠理論回報率，冇辦法知道有幾多局會中獎。
同樣係 96%，遊戲設計可以選擇：
- 較多次細額派彩。
- 較少次但平均較大的派彩。
- 將更多回報集中在獎勵功能。
- 加入極少出現但金額非常高的派彩。
只要整體數學分布最後符合相應回報模型，中獎率可以有相當大差異。
“`知道中獎率，又可唔可以計出理論回報率？
“`同樣唔可以。
例如兩款遊戲都係 30% 中獎率：
| 項目 | 遊戲 A | 遊戲 B |
|---|---|---|
| 中獎率 | 30% | 30% |
| 平均中獎大小 | 較低 | 較高 |
| 大獎分布 | 較少 | 可能較集中 |
如果唔知道每個派彩結果實際派幾多，就無法單靠 30% 中獎率計出完整理論回報。
“`點解比較遊戲時，仲要一齊睇「波動程度」？
“`因為理論回報率同中獎率仍然未完整講出「獎金點樣分布」。波動程度主要幫助理解中獎金額同出現節奏可能有幾集中。
三者放埋一齊，先比較容易理解一款遊戲究竟係「較常出細獎」，定「中得疏但派彩起伏較大」。
“`最高派彩又係第四個不同概念
“`最高派彩只代表遊戲設定的一局或特定功能最高可能派到幾多，唔代表呢個結果容易出現。
有幾密出現派彩
主要關心「次數」。
單次最高可以派幾大
主要關心「上限」，唔代表發生頻率。
所以一款最高派彩非常高的遊戲，唔代表中獎率一定高；相反，中獎率較高亦唔代表容易接近最高派彩。
“`點解短期實際結果可以同 96% 差好遠？
“`因為理論回報率描述的是大量遊戲結果下的長期期望，而玩家實際玩几十局、几百局甚至更多，仍然只係完整數學分布中的一部分。
短期可以出現：
- 實際回報高過理論回報率。
- 實際回報低過理論回報率。
- 短時間連續多次中獎。
- 長時間冇明顯派彩。
- 一次較大中獎令短期回報突然升高。
- 大量細獎令中獎次數高，但餘額仍然下降。
所以唔應用短短幾十局實際中獎次數，去判定一款遊戲公布的長期數學回報是否「失效」。
“`點解高中獎率遊戲通常令人感覺「比較成日中」？
“`原因好直接：如果有派彩結果出現得比較頻密，玩家在相同旋轉次數內會見到更多次派彩動畫、金額增加提示或者中獎組合。
但體感上的「成日中」同資金上的「長期回報更高」係兩回事。
如果好多派彩都低過原本每局投注，畫面可以經常顯示中獎，但資金仍然逐步下降。
比較兩款老虎機，至少要將四個指標分開睇
“`| 指標 | 主要回答咩問題 |
|---|---|
| 理論回報率 | 長期平均有幾多投注金額會以派彩形式返回？ |
| 中獎率 | 有幾多旋轉會出現派彩？ |
| 波動程度 | 派彩金額通常集中在細獎，定起伏較大？ |
| 最高派彩 | 遊戲設定的單次最高派彩上限有幾高？ |
任何一個數字單獨拎出來，都只係遊戲數學的一部分。
“`四個最常見的理解錯誤
“`睇一款老虎機數據，可以按呢個次序
“`最簡單記法：理論回報率睇「返幾多」，中獎率睇「中幾密」
“`金額比例
重點係大量投注之後，總派彩相對總投注的長期比例。
出現次數
重點係大量旋轉之中，有幾多局出現符合定義的派彩。
知道理論回報率，唔代表知道中獎率；知道中獎率，亦唔代表知道理論回報率。要理解一款遊戲，仲要配合派彩分布同波動程度一齊睇。
理論回報率與中獎率常見問題
“`理論回報率同中獎率係咪同一樣嘢？
唔係。理論回報率計長期派彩金額比例；中獎率計有派彩的旋轉次數比例。
中獎率 50% 係咪代表每兩局一定中一次？
唔係。50% 描述長期比例，唔代表實際結果一定按照「中一局、唔中一局」交替出現。
中獎率愈高，理論回報率一定愈高嗎？
唔一定。高頻率可以由大量細額派彩組成，整體理論回報仍然可以低過另一款中獎率較低的遊戲。
96% 理論回報率可以推算中獎率嗎？
唔可以。仲需要知道各種派彩出現頻率與金額分布，單靠 96% 呢個數字不足以反推出中獎率。
有中獎提示，係咪代表今局一定賺錢？
唔一定。例如投注 HK$10、派彩 HK$4，仍然屬有派彩結果，但餘額淨變化係負 HK$6。
兩款遊戲理論回報率一樣，玩落會一樣嗎？
唔一定。它們可以有不同中獎率、波動程度、獎勵功能與派彩分布，所以短期體感可以非常不同。
中獎率高係咪代表比較容易中最高派彩？
唔可以咁推論。中獎率計所有符合定義的派彩事件，而最高派彩只係其中一種極端結果的金額上限。
短期實際回報低過理論回報率，係咪代表遊戲有問題？
單靠短期結果不能得出呢個結論。理論回報率係長期數學指標，短期實際回報本身可以有相當大波動。
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