百家樂莊對、閒對常見賠11賠1,但高賠率背後係較低命中率
百家樂對子旁注通常分成莊對同閒對,判斷指定一邊最初兩張牌係咪屬於同一個牌面級別。以全新八副牌牌靴計,一邊首兩張形成對子的理論機率約為7.4699%;如果淨派彩係11賠1,對應的理論莊家優勢約10.3614%。所以判斷對子旁注時,唔可以只見「11倍」就忽略實際命中率。
押莊對就只睇莊家最初兩張牌,押閒對就只睇閒家最初兩張牌。兩張牌要係相同牌面級別先算,例如9配9、Q配Q;花色唔需要相同。全新八副牌下,指定一邊對子概率約7.4699%。常見11賠1代表押 HK$100命中時淨贏 HK$1,100,再連原本金 HK$100一齊返還,共 HK$1,200。
百家樂「對子」到底點先算?
“`普通莊對/閒對主要睇指定一邊最初兩張牌的牌面級別係咪相同。
| 首兩張牌 | 是否對子 | 原因 |
|---|---|---|
| 9 + 9 | 係 | 同一牌面級別 |
| Q + Q | 係 | 同一牌面級別 |
| 10 + 10 | 係 | 同一牌面級別 |
| Q + K | 唔係 | 雖然百家樂點數都係0,但牌面級別不同 |
| 10 + J | 唔係 | 同樣係0點,但唔係同牌面級別 |
最容易搞錯:百家樂「點數相同」唔等於「對子」
“`「10、J、Q、K在百家樂都係0點,所以其中任何兩張都算對子。」
普通對子旁注睇牌面級別,而唔係百家樂點數。Q配Q係對子,Q配K就唔係。
對子需要同花色嗎?
“`普通莊對/閒對通常只要求相同牌面級別,唔要求花色一致。
紅心9 + 黑桃9
兩張都係9,通常屬於普通對子。
方塊Q + 梅花Q
兩張都係Q,通常亦屬於普通對子。
Q + K
即使兩張都計0點,都唔屬普通對子。
如果桌台另外提供同花對、完美對子或者其他變體,就可能同時要求牌面同花色。呢類玩法唔應同普通莊對/閒對混埋。
點解只睇首兩張,第三張補牌唔計?
“`因為普通莊對同閒對的結算事件,在最初兩張牌派完之後已經確定。之後主遊戲有冇補第三張,唔會重新改寫普通對子旁注。
第三張補到相同牌面,都唔會變成普通對子
“`| 首兩張 | 第三張 | 普通對子旁注 |
|---|---|---|
| 7 + 3 | 7 | 唔中 |
| Q + Q | 5 | 首兩張已中對子 |
| 9 + 4 | 4 | 唔中 |
所以判斷對子時,唔應將成手三張牌任意配對。
“`11賠1到底點結算?
“`即係淨贏 HK$1,100,再收返原本 HK$100本金。
“`「11賠1」同「總返還12倍」其實係同一個結算嗎?
“`描述淨盈利
每押 HK$1,中獎淨贏 HK$11。
連本金一齊計
HK$11盈利加 HK$1原本金,共 HK$12。
所以睇不同桌台派彩說明時,要先確認顯示的是淨派彩定總返還。
“`全新八副牌下一邊對子點解係約7.4699%?
“`八副牌共有416張牌,同一個牌面級別共有32張。例如八副牌合共有32張9。
第一張牌可以係任何牌;第一張派出之後,牌靴仲有415張,其中剩低31張同第一張屬於同一牌面級別。
7.4699%換成更直觀數字點睇?
“`呢個只係由機率倒數得到的統計尺度,唔代表每13或者14局必定出現一次對子。
點解11賠1睇落高,但莊家優勢仍然約10.36%?
“`因為要將派彩同命中率一齊計。
換句話講,每投注 HK$100,長期數學期望約為 -HK$10.36;呢個係大量投注下的理論平均,唔代表每一手實際固定輸 HK$10.36。
期望值概念可以再睇百家樂期望值。
“`11賠1的期望值實際點組成?
“`以 HK$100一注為例:
| 結果 | 機率 | 淨結果 |
|---|---|---|
| 命中對子 | 約7.4699% | +HK$1,100 |
| 未中 | 約92.5301% | -HK$100 |
將兩種結果按機率加權後,平均約係每 HK$100投注 -HK$10.36。
“`如果只按7.4699%命中率計,「公平派彩」大概要幾多?
“`在唔計任何莊家優勢的純數學情況下,指定一邊對子的公平淨派彩大約係12.39賠1。
約12.39賠1
按全新八副牌7.4699%機率換算。
11賠1
低過公平派彩的差距形成約10.36%理論莊家優勢。
同一個對子機率,如果桌台派彩不同,莊家優勢會差好多
“`| 淨派彩 | 全新八副牌理論莊家優勢 |
|---|---|
| 10賠1 | 約17.83% |
| 11賠1 | 約10.36% |
| 12賠1 | 約2.89% |
同樣叫「莊對」或者「閒對」,如果一張桌派11賠1、另一張桌派10賠1,長期數學已經唔同。
莊對同閒對的基礎機率一樣嗎?
“`如果使用同一個牌靴、同樣只判指定一邊最初兩張同牌面級別,而且兩邊派彩完全一樣,莊對同閒對的起手對子機率係對稱的。
只睇莊家首兩張
全新八副牌無條件機率約7.4699%。
只睇閒家首兩張
相同條件下無條件機率亦約7.4699%。
如果桌台派彩或者旁注變體不同,就要重新按實際條款計。
“`對子旁注同莊、閒主注係兩套獨立結算
“`只睇指定一邊最初兩張牌
兩張同牌面級別就可以命中,之後主遊戲點補牌唔會改變普通對子結果。
睇整手牌最終點數
按天然牌與補牌規則完成之後,再比較莊閒最終點數。
莊、閒、和主注的基本結構可以睇百家樂莊閒和。
“`中咗莊對,係咪代表莊家主注都贏?
“`唔係。對子同主結果可以有不同組合。
| 起手情況 | 莊對旁注 | 莊家主注 |
|---|---|---|
| 莊家首兩張成對 | 已命中莊對 | 仍要繼續比較最終點數 |
| 莊家首兩張唔成對 | 莊對未中 | 莊家仍然可以贏主局 |
所以「中莊對」同「莊贏」唔係同一事件。
“`首兩張形成天然8或9,會唔會影響對子判定?
“`普通對子旁注只睇牌面級別是否相同,所以天然牌同對子係不同判定。
例如:
- 4 + 4:係對子,總點數8,亦係天然8。
- 9 + 9:係對子,但總點數8,亦係天然8。
- 4 + 5:唔係對子,但總點數9,係天然9。
所以一手牌可以同時符合天然牌同對子,亦可以只符合其中一種。
“`7.4699%係咪每一手牌永遠完全固定?
“`7.4699%係以全新八副牌牌靴作基準的無條件理論機率。實際牌靴開始派牌之後,已經出咗哪些牌會改變剩餘牌組成,因此下一手的條件機率可以輕微變化。
上一局冇出對子,唔會產生補償機制;但實體牌靴係有限牌組,已經移除哪些牌面級別,確實會改變之後剩餘牌的組成。
連續好多局冇對子,下一局係咪「差唔多要出」?
“`「已經10局冇莊對,下一局莊對一定更容易出。」
「連續未出」本身唔會建立欠獎或者補償規則。真正機率變化如果存在,來源係剩餘牌組成,而唔係因為歷史結果應該被平衡。
連續出兩次對子,下一局係咪一定較難再出?
“`同樣唔可以單靠「之前連中」作判斷。有限牌靴入面真正相關的是已經移除的具體牌,而唔係畫面上形成一條「對子連續走勢」。
要分析有限牌靴條件機率,需要知道實際剩餘牌組成;只知道「上局有對子/冇對子」資訊並不足夠。
兩張完全一樣,例如兩張黑桃9,有可能嗎?
“`多副牌遊戲係有可能的。八副牌入面,同一張牌例如黑桃9會存在多個副本,所以首兩張完全相同牌面同花色並非不可能。
但普通莊對/閒對唔需要兩張完全一樣,只要牌面級別相同通常已經符合條件。
“`普通對子同特殊對子旁注要分開
“`不同桌台可以加入更細的對子分類,例如:
只要求相同牌面級別
例如紅心8加黑桃8。
可能再要求相同花色
實際名稱同派彩按桌台規則。
可能將不同組合分級派彩
不能直接套普通11賠1的機率同莊家優勢。
11賠1比莊閒主注接近1賠1高好多,係咪代表回報更有利?
“`唔可以只比較派彩倍數。真正要比較的是派彩 × 命中機率共同形成的期望值。
「11賠1明顯高過1賠1,所以數學上一定更好。」
11賠1之所以高,係因為普通對子只約7.47%機率命中;兩個數字要一齊計先知道長期期望。
點解話11賠1對子的數學成本高過標準莊、閒主注?
“`在常見八副牌標準百家樂規則下,莊、閒主注的理論莊家優勢明顯低過11賠1普通對子旁注;而對子的高派彩係用較低命中率換返來。
對比任何百家樂投注,都應睇完整概率同派彩,而唔係只比較「中一次可以贏幾倍」。
莊閒基本概率可以再睇百家樂莊閒和概率。
“`見到百家樂對子旁注,可以按呢七步核對
“`百家樂對子旁注最常見的七個誤解
“`最簡單記法:先睇首兩張係咪同牌面,再將命中率同派彩一齊計
“`| 項目 | 普通八副牌對子旁注 |
|---|---|
| 判定牌數 | 指定一邊最初兩張 |
| 對子定義 | 兩張同牌面級別 |
| 花色要求 | 普通對子通常不要求相同 |
| 全新八副牌命中率 | 約7.4699% |
| 常見淨派彩 | 11賠1 |
| 11賠1理論莊家優勢 | 約10.3614% |
百家樂對子旁注最容易誤讀的地方,就係只睇11賠1而忽略約7.47%的命中率。真正數學要由牌副數、對子定義、實際派彩同剩餘牌組成一齊理解。
百家樂對子賠率常見問題
“`百家樂莊對同閒對通常賠幾多?
常見普通莊對/閒對係11賠1,但實際桌台可以使用其他派彩,所以要先睇目前派彩表。
八副牌莊對或者閒對機率係幾多?
以全新八副牌計,指定一邊最初兩張形成普通同牌面對子的無條件機率約7.4699%。
11賠1押 HK$100,中咗總共收幾多?
淨盈利 HK$1,100,再加原本金 HK$100,總返還 HK$1,200。
11賠1對子的莊家優勢係幾多?
按全新八副牌7.4699%的指定一邊對子機率計,理論莊家優勢約10.3614%。
10同J都係0點,算唔算對子?
唔算。普通對子睇牌面級別,10同J係不同牌面,只係百家樂點數都計0。
Q同K都係0點,算唔算對子?
唔算。Q配Q先係Q對,K配K先係K對。
對子需要同花色嗎?
普通莊對/閒對通常唔需要,只要牌面級別相同。特殊同花對子玩法要另外睇規則。
第三張補牌同第一張一樣,算唔算普通對子?
唔算。普通莊對/閒對通常只判指定一邊最初兩張牌。
中莊對係咪代表莊家主注一定贏?
唔係。莊對旁注在首兩張已經判定;莊閒勝負仍要按整手牌最終點數另外結算。
連續好多局冇對子,下一局係咪更容易出?
唔可以因為之前未出就推論有補償機制。有限牌靴的實際條件機率會受剩餘牌組成影響,但唔係因為「欠咗一個對子」。
11賠1咁高,係咪代表數學上比莊閒主注更有利?
唔可以只睇派彩倍數。普通八副牌11賠1對子的理論莊家優勢約10.36%,命中率較低係高派彩的重要原因。
所有百家樂對子旁注都係7.4699%嗎?
唔係。7.4699%係全新八副牌下普通指定一邊首兩張同牌面的基準值;牌副數、特殊對子規則同實際剩餘牌組成都可以令數學不同。
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